فرمول‌بندی اجزای محدود برای تحلیل استاتیکی غیرخطی ورق‌های اورتوتروپ با استفاده ازتئوری ورق اصلاح شده دو متغیره

Abstract

در این مقاله به ارائه فرمول‌بندی اجزای محدود برای تحلیل خمش غیرخطی ورق‌های ایزوتروپ و ارتوتروپ براساس تئوری دومتغیره اصلاح شده پرداخته شده است. تئوری دو متغیره اصلاح شده یک تئوری برشی مرتبه بالا بوده که قابلیت مناسبی در تحلیل ورق‌های نازک و ضخیم دارد. این تئوری اثرات برش خارج از صفحه در امتداد ضخامت را به صورت سهمی پیش‌بینی می‌کند بنابراین در این تئوری شرایط سطوح بدون تنش ارضا می‌شود و نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. اثر ترم‌های غیرخطی فون- کارمن در روابط کرنش- جابجایی لحاظ شده و از اصل همیلتون جهت بدست آوردن معادله حاکمه استفاده شده است. پس از تشکیل شکل ضعیف معادلات حاکمه، به منظور گسسته‌سازی دامنه‌ی مساله، یک المان مستطیلی چهار گره‌ای طراحی گردیده است که دارای 6 درجه آزادی در هر گره می‌باشد. به منظور حل معادلات حاکمه کوپل و غیرخطی از روش نیوتن- رافسون استفاده شده است. فرمول بندی اجزای محدود ارائه شده در قالب یک کد در نرم افزار متلب تدوین شده است که این کد قابلیت تحلیل ورق‌های نازک و ضخیم ایزوتروپ و ارتوتروپ تحت شرایط تکیه‌گاهی مختلف را دارد. به منظور بررسی روش پیشنهادی و کد تدوین شده، چند مساله شناخته شده حل شده است و نتایج بدست آمده حاکی از صحت روابط و کارآیی کد دارد.