حل تحلیلی میدان های الکتروالاستیک در محیط های پیزوالکتریک همسانگرد جانبی با توزیع متناوب نانوساختارهای کوانتومی: بررسی اثر هندسه نانوساختارها

Abstract

تعیین دقیق میدان‌های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک دارای نانوساختارهای کوانتومی به منظور تعیین رفتار و عملکرد دقیق الکترومکانیکی اینگونه مواد دارای اهمیت فراوان است. در این مقاله دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره‌ای حاکم بر محیط پیزوالکتریک در حضور نانوساختارهای کوانتومی تشکیل داده شده و با استفاده از روش سری فوریه، راه حلی تحلیلی، کلی و جامع برای حل و بدست آوردن میدان‌های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک همسانگرد جانبی در اثر وجود نانوساختارهای کوانتومی با توزیع متناوب ارائه می‌شود. از ویژگی‌های منحصر بفرد این روش حل، درنظر گرفتن کلیه اندرکنش‌های میدان‌های الکتریکی و مکانیکی از یک سو و کلیه اندرکنش‌های میان نانوساختارها از سوی دیگر می‌باشد. نشان داده می شود که بر خلاف توزیع متناوب نقطه‌های کوانتومی، در حالت توزیع متناوب سیم‌های کوانتومی هیچگونه میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی در محیط پیزوالکتریک القا نخواهد شد. به علاوه، با استفاده از این روش حل می‌توان میدان‌های الکتروالاستیک را بر اثر وجود نانوساختارهای کوانتومی با شکل‌های دلخواه تعیین نمود. مسائل متنوعی از توزیع متناوب سیم‌های کوانتومی با هندسه‌های مختلف مقاطع آن‌ها و همچنین توزیع متناوب نقطه‌های کوانتومی با هندسه‌های متداول مورد حل و بررسی قرار می‌گیرند و اثر تغییر در هندسه نانوساختارهای کوانتومی تشریح می‌شود. بر اساس نتایج بدست آمده تغییر در هندسه نانوساختارهای کوانتومی می‌تواند تا چندین برابر میدان‌های الکتروالاستیک ایجاد شده در محیط پیزوالکتریک را تحت تاثیر قرار دهد و لذا تعیین هندسه نانوساختارهای کوانتومی و متعاقبا تعیین دقیق میدان‌های الکتروالاستیک ناشی از آن‌ها از اهمیت زیادی در استفاده از این نانوساختارها در زمینه‌های مختلف تحقیقاتی و تکنولوژیکی برخوردار می‌باشد.