معادلات دینامیک معکوس منیپولاتور با پایه متحرک غیرهولونومیک با استفاده از فرمولاسیون گیبس-اپل بازگشتی

Abstract

هدف اصلی این مقاله استخراج سیستماتیک معادلات دینامیک معکوس یک منیپولاتور n لینکی صلب که بر روی یک پایه متحرک غیرهولونومیک قرار گرفته است؛ می باشد. به منظور اجتناب از محاسبه ضرایب لاگرانژ مرتبط با قیود غیرهولونومیک از روش گیبس-اپل به فرم بازگشتی آن استفاده شده است. به منظور مدلسازی دقیق این سیستم رباتیکی تاثیر کوپلینگ دینامیکی میان پایه و منیپولاتور، همچنین دو قید غیرهولونومیک مربوط به شرط عدم لغزش چرخ ها و شرط عدم حرکت در امتداد محور دوران چرخ ها در این مقاله لحاظ گردیده است. در تمامی عملیات ریاضی صورت گرفته به منظور کاهش حجم محاسبات، تنها از ماتریس های 3×3 و یا بردارهای 1×3 استفاده شده است. همچنین تمام عبارات دینامیکی یک بازو در سیستم مختصات مرجع محلی همان بازو بیان شده است. در پایان به منظور نشان دادن توانایی این فرمولاسیون در استخراج و حل سیستم ها با درجات آزادی بالا، یک منیپولاتور که دارای پنج مفصل دورانی بوده و بر روی یک پایه متحرک نصب گردیده است؛ مورد تحلیل دینامیکی قرار می گردد.