برآورد پارامترهای توزیع لوماکس تحت داده‌های سانسور با استفاده از الگوریتم EM و تقریب لیندلی

Abstract

برآورد پارامتر توزیع های آماری از بحث‌های مهم استنباط آماری است. با توجه به کاربردهای توزیع لوماکس در تجارت، اقتصاد، علوم آماری، نظریه صف، مدل‌بندی ترافیکی اینترنت و غیره در این مقاله پارامتر­های توزیع لوماکس تحت داده‌های سانسور نوع دوم با استفاده از الگوریتم EM و تقریب لیندلی برآورد می‌شوند. از آن‌جا که انتخاب توزیع‌های پیشین و توابع زیان، نقش مهمی در برآورد بیزی ایفا می‌کند. از این رو، برآورد بیزی با انتخاب توزیع پیشین مناسب تحت توابع زیان میانگین مربع خطا، لاینکس و آنتروپی ارائه می‌شود. از آن‌جاکه معادلات نرمال به‌دست آمده از روش‌های برآورد، توابع صریح از پارامترها نیستند، اقدام به برآورد پارامترها با استفاده از روش‌های خطا، از جمله الگوریتم و تقریب لیندلی خواهد شد. و در پایان با استفاده از ملاک میانگین توان دوم خطا، براوردگرها مقایسه و نتایج حاصل از شبیه‌سازی نشان می‌دهد که برآوردگر بیزی بهتر از برآورد بیشینۀ درست‌نمایی عمل می‌کند و با افزایش حجم نمونه در حالی که تعداد شکست ثابت است، دقت برآوردگر بیش‌تر می‌شود.