جانمایی رقابتی تسهیلات با بازی ورونوی وزن دارتک دوری

Abstract

بازی ورونوی، یک مدل هندسی ساده برای مسائل جانمایی رقابتی تسهیلات با دو بازیکن ارائه می­دهد. بازی ورونوی با دو بازیکن (سفید و سیاه)، در یک ناحیه پیوسته و محدود (یک بعدی یا دو بعدی) به‌عنوان صفحه بازی، انجام می­شود. در مدل تک دوری، ابتدا بازیکن سفید تمامی مهره­های خود را که نقطه هستند، روی صفحه بازی قرار می­دهد. سپس نوبت به بازیکن سیاه می­رسد تا تمامی نقاط خود را قرار دهد. سپس صفحه بازی براساس معیار نزدیکی فاصله، بین دو بازیکن تقسیم شده و بازیکنی که مساحت بیش‌تری از ناحیۀ بازی را از آن خود کرده است، برنده بازی شناخته می­شود. در این مقاله، بازی ورونوی "وزن­دار" تک دوری در نواحی یک بعدی و دو بعدی بررسی می­شود. در بازی ورونوی وزن­دار، سرویس­گیرندگان می­توانند علاوه بر معیار نزدیکی فاصله برای انتخاب سرویس­دهنده، کیفیت امکانات آن را نیز مد نظر قرار دهند. براین اساس، در ناحیه یک بعدی دو حالت مختلف از تسهیلات (همسان و غیرهمسان) را بررسی می‌کنیم و نشان می­دهیم در بازی ورونوی وزن­دار تک دوری بازیکن سیاه دارای استراتژی برد است.