حل عددی مدل مرتبه کسری رشد جمعیت در سیستم‌های بسته با استفاده از ماتریس عملیاتی توسعه یافته توابع مثلثی

Abstract

در این مقاله یک روش عددی بر مبنای ماتریس عملیاتی توسعه یافته از توابع مثلثی برای تقریب جواب معادله انتگرال دیفرانسیل ولترا از مرتبه کسری، ارائه شده است. مشتق کسری به‌کار رفته در این مسئله در مفهوم کاپوتو است. استفاده از ویژگی‌های توابع مثلثی و ماتریس عملیاتی توسعه یافته برای انتگرال‌گیری کسری، معادله انتگرال- دیفرانسیل را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می‌کند. به‌کارگیری روش ذکرشده برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل کسری، باعث سادگی در محاسبات می‌شود. به‌منطور نشان دادن کارایی و دقت روش از مثال‌های عددی استفاده شده است.