دوگان های تقریبی تعریف شده به‌وسیلۀ ضرب گرها و نقش آن ها در بازسازی سیگنال ها

Abstract

در این مقاله انواع جدیدی از دوگان­ها و دوگان­های تقریبی در فضاهای هیلبرت را با استفاده از ضرب­گرها، عملگرهای وارون­پذیر و نشانه­ها معرفی می‌کنیم. تاکنون مقالات متعددی در مورد دوگان­های تقریبی و کاربردهای آن­ها نوشته شده که در این مقالات دوگان­های تقریبی برای دنباله­های بسل بررسی شده‌­اند. در این‌جا دوگان­های تقریبی را برای دنباله­های دلخواه در یک فضای هیلبرت تعریف کرده، آن­ها را با دوگان­های تقریبی بسل مورد مقایسه قرارداده و نشان می­دهیم با وجود این­که این دوگان­های تقریبی لزوماً تمام خواص دوگان­های تقریبی بسل را ندارند اما می­توانند در بازسازی سیگنال­ها مفید واقع شوند. علاوه بر­­این، نتایج جدیدی برای دوگان­های تقریبی بسل به­دست می­آوریم.