بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط در فضاهای توابع پیوسته هلدر و سوبولف
دریافت مدرک
FullText
اندازه فایل:
610.8کیلوبایتنوع فايل (MIME):
PDFنوع مدرک
Textمقاله مستقل
زبان مدرک
فارسیچکیده
در این مقاله به بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به‌صورت
که در آن
میپردازیم. در ابتدا با تبدیل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبۀ اول، وجود جواب را نشان میدهیم. سپس با بهکارگیری عملگرهای انتگرالی تکین ضعیف و قوی و ویژگی تابع هولومورفی، هم‌ارزی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی را با یک دستگاه معادلات انتگرالی تکین نشان میدهیم. همچنین، جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط را در فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبه مشتقپذیر و فضای سوبولف به‌ترتیب روی ناحیه‌ای کراندار و با مساحت متناهی بررسی میکنیم. با بیان شرط لیپ شیتس به‌صورت جداگانه در هر دو فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبۀ مشتقپذیر و فضای سوبولف و با تکیه بر ویژگی تابع انقباض و قضیه نقطه ثابت باناخ، یگانگی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط مورد نظر در این مقاله اثبات می‌شود../files/site1/files/62/4JoveiniAkbari.pdf
کلید واژگان
معادلۀ دیفرانسیل جزئی غیرخطیتوابع پیوسته هلدر
فضای سوبولف
قضیه نقطه ثابت باناخ.
جبر
شماره نشریه
2تاریخ نشر
2020-08-011399-05-11
ناشر
دانشگاه خوارزمیسازمان پدید آورنده
دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محضدانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
شاپا
2588-25462588-2554
