برآورد استوار بیضی‌گون کمینه حجم

Abstract

نقاط دورافتاده مشاهداتی هستند که از الگوی اکثر داده‌ها پیروی نمی‌کنند. به همین دلیل باعث تخریب برآوردگرهای بردار مکانی و ماتریس پراکندگی می‌شوند. در این مقاله روش بیضی‌گون کمینه حجم را برای برآورد بردار مکانی و ماتریس پراکندگی معرفی می‌‏شود. در این روش از بین تمام زیرنمونه‌های h نقطه‌ای از n نقطه‌ای، زیر نمونه‌ای را که در عین پوشش h نقطه دارای حداقل حجم است‏، اساس محاسبه برآورد بردار مکان و ماتریس پراکندگی قرار می‌دهد. برآوردگرهای بدست آمده از روش بیضی‌گون کمینه حجم در مقابل داده‌های دورافتاده مقاوم هستند و علاوه بر این دارای خاصیت هم‌پایائی آفین و بیشینه فروریزش نیز می‌باشند. مشکل عمده این روش زمان‌بر بودن و حجم بالای محاسبات آن می‌باشد‏، زیرا تعداد زیرنمونه‌های مورد نیاز گاهی اوقات بسیار زیاد می‌شود. برای برطرف نمودن این مشکل الگوریتم‌های سریع را معرفی می‌شود که با حداقل باز نمونه‌گیری به نتیجه مطلوب می‌رسند.