طراحی تک هدفه و چندهدفه سیستم های کنترل بهینه با استفاده از برنامه ریزی ژنتیکی و مقایسه آن با حل تحلیلی معادله ریکاتی

Abstract

بدست آوردن ساختار ریاضی سیگنال کنترلی که بتواند حالت‌های سیستم را از حالت ابتدایی به حالت نهایی مطلوب برساند یکی از مهم‌ترین مباحث در حوزه کنترل بهینه سیستم‌های مدرن می‌باشد. به‌طورمعمول سیگنال کنترلی بهینه با حل یک شاخص تک‌هدفه به فرم خطی درجه دوم که ترکیبی از تلاش کنترلی و شاخص‌هایی از حالت‌های سیستم با استفاده از ضرایب وزنی می‌باشند، با استفاده از روش‌های عددی مانند برنامه‌ریزی دینامیکی و یا از روش‌های تحلیلی عددی مانند هامیلتون-جاکوبی-بلمن و یا معادلات ریکاتی بدست می‌آید. ازآنجایی‌که انتخاب ضرایب وزنی مناسب با اهداف طراحی در روش‌های متداول بهینه‌سازی مستلزم آزمون و خطا می‌باشد، در این مقاله با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی و بدون استفاده از هرگونه روش تحلیلی، ضرایب وزنی حذف و معیارهای بهینگی شامل تلاش کنترلی و خطای مسیر متغیر حالت جداسازی می‌شوند و درنتیجه مسائل بهینه‌سازی تک‌هدفه به چندهدفه ارتقا می‌یابند. درواقع با استفاده از برنامه‌ریزی ژنتیکی در این مقاله و با کمک پردازش موازی علاوه بر اینکه می‌توان به فرم تحلیلی حل معادلات ریکاتی در مسائل تک‌هدفه به‌عنوان سیگنال کنترلی بهینه دست یافت، در بهینه‌سازی چندهدفه با استفاده از مصالحه بین توابع هدف مختلف با توجه به نمودارهای پارتو، دیدگاه طراح در انتخاب سیگنال کنترلی بهینه متناسب با نیازهای طراحی توسعه می‌یابد.