در این مقاله خمش و ارتعاش آزاد نانو ورق مدرج تابعی با استفاده از یک نظریۀ ورق مرتبه بالای مثلثاتی جدید بررسی شده است. معادلات حاکمه با استفاده از اصل همیلتون استخراج گردیده و سپس حل دقیق خمش و ارتعاش آزاد نانو ورق مستطیلی ...