بررسی مدل‌های دیفرانسیل تصادفی بر اساس دیدگاه آماری و کاربردهای آن

Abstract

در این مقاله از دیدگاه استنباط آماری، مدل‌های معادلات دیفرانسیل تصادفی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. یک حالت ناهمگن از یک فرایند انتشار با ضریب کاهش سرعت وابسته به زمان و مدل‌های معادلات دیفرانسیل تصادفی با اثرات تصادفی بررسی می‌شود و یک تقریب برای معادله دیفرانسیل تصادفی غیر‌خطی ارائه می‌شود. همچنین به کمک تحلیل‌های سری زمانی و روش‌های آماری، پارامترهای مدل‌های معادلات دیفرانسیل تصادفی براورد می‌شوند. در پایان کاربرد مفصل ناوردا در مدل‌بندی معادلات دیفرانسیل تصادفی بیان می‌شود. در هر از این حالت‌ها تابع چگالی احتمال فرایند و توابع روند محاسبه می‌شوند و استنباط‌های آماری نظیر براورد نقطه‌ای، براورد فاصله‌ای، انتخاب بهترین مدل و تحلیل‌های عددی و شبیه‌سازی در معادلات دیفرانسیل تصادفی انجام می‌شوند.