پاسخ فرم‌بسته کمانش تیر ترک خورده روی بستر الاستیک با تکنیک لنگر معادل
نوع مدرک
Textپژوهشی اصیل (کامل)
زبان مدرک
فارسیچکیده
تیرهای قرار گرفته بر روی بستر الاستیک، کاربرد گسترده‌ای در شبیه‌سازی بخش عمده‌ای از سازه‌های مکانیکی و عمرانی دارند. رفتار کمانشی این تیرها شامل بار و شکل مود کمانشی، به دلیل بارهای وارد از سوی بستر الاستیک که متناسب با خیز تیر می‌باشند، متفاوت با تیرهای معمولی هستند. این نوع تیرها به دلیل ماهیت عملکردی خود عموما تحت بارهای تکرارشونده (نظیر خطوط ریلی) و شرایط محیطی شدید (نظیر شمع‌ها و خطوط لوله مدفون) قرار داشته و مستعد بروز آسیب‌هایی نظیر ترک می‌باشند. وجود این نقص‌ها در طول عضو می‌تواند باعث خرابی زود هنگام این المان‌های سازه‌ای به دلیل بروز کمانش در محل آسیب‌دیده گردد. برای اطمینان از ایمنی چنین سازه‌هایی، بررسی پایداری آنها با در نظر گرفتن نقص‌های سازه‌ای حائز اهمیت می‌باشد. در همین راستا، مقاله حاضر روش جدیدی را برای محاسبه پاسخ فرم‌بسته کمانش تیر ترک خورده روی بستر الاستیک ارائه می‌دهد. در روش پیشنهادی از یک لنگر متمرکز به منظور مدلسازی ترک و ایجاد تفاوت شیب ناشی از ترک در محل آسیب استفاده می‌شود. در ادامه معادله دیفرانسیل حاکم بر تیر پیوسته با شرایط تکیه‌گاهی ساده استخراج شده و با استفاده از بسط فوریه تابع خیز و محاسبه مقدار لنگر اعمالی، پاسخ فرم‌بسته‌ای برای محاسبه کمانش تیر روی بستر الاستیک ارائه می‌شود. استفاده از این تکنیک به منظور مدلسازی ترک باعث سهولت در حل معادلات دیفرانسیل تیر و دستیابی به رابطه‌ای فرم‌بسته برای محاسبه بار کمانش تیر می‌شود. در نهایت تاثیر پارامترهای مختلف نظیر سختی خمشی تیر، طول تیر، عمق ترک و سختی بستر بر بار کمانش تیر مورد مطالعه قرار گرفته است. به منظور بررسی صحت حل ارائه شده، جواب‌های بدست آمده از حل فرم‌بسته معادلات با پاسخ مسائل ساده شده‌ای که حل دقیق آنها موجود می‌باشد و همچنین نتایج حاصل از مدل‌های المان محدود مقایسه شده است که این مقایسه موید دقت محاسبات انجام شده می‌باشد. با توجه به اینکه پاسخ‌های موجود فعلی برای مسئله کمانش تیر ترک خورده روی بستر الاستیک عمدتا به صورت عددی و یا المان‌محدود می‌باشند، پاسخ فرم‌بسته ارائه شده در این تحقیق می‌تواند کمک شایانی به افزایش دقت و سهولت محاسبات در روند طراحی و تحلیل چنین سازه‌هایی نماید.
کلید واژگان
تیر روی بستر الاستیکترک
بار کمانش
معادله دیفرانسیل
بسط فوریه
تحلیل المان محدود
شماره نشریه
2تاریخ نشر
2025-07-011404-04-10
ناشر
دانشگاه تربیت مدرسسازمان پدید آورنده
دانشکده‌ی مهندسی، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایراندانشکدهی مهندسی، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
