رده بندی BI-جبرهای از مرتبه کمتر از 5 و ایده‌آل‌های آن‌ها

Abstract

در این مقاله، تمام جداول کیلی‎ BI-جبرهای از مرتبه ۲، ‎3 ‎و ‎4‎ در حد یکریختی نمایش داده شده و رده‌بندی شده است. در این مقاله اثبات شده که هر‎ BI-‎جبرجابجایی و پخشی یک BCK‎-جبر است. علاوه بر این ثابت شده است که در حد یکریختی تنها یک BI-‎جبر از مرتبه 2، دو BI‎-جبر از مرتبه 3 و هشت BI-‎جبر از مرتبه 4‎ وجود دارد. همچنین بررسی ‏شده است که کدام‌ یک از این جبرها جابجایی، کدام‌یک متعدی و کدام‌ یک پخشی هستند. تمام ایده‌آل‌های هر BI-جبر نیز در این مقاله به نمایش گذاشته شده است.