شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا

Abstract

span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;در این مقاله /span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;ابتدا مفاهیم مقدماتی منیفلد سایا را یاد آوری می‌کنیم بعد/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt; شار ریچی-بورگویگنون که تعمیمی از شار ریچی و شار یامابه است را روی منیفلدهای سایا معرفی می‌کنیم. سپسnbsp; با استفاده از میدان برداری دیتورک معادله شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایاnbsp; را به معادلۀ دیگری تحویل یافته می‌کنیم که خطی‌سازی این معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی اکیداً سهموی است و باnbsp; قضایای معادلات دیفرانسیل سهمویnbsp; با مشتقات جزئی نشان می‌دهیم کهnbsp; تحت شرایطی شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا با شرط آغازین دارای جواب است و این جواب یکتا است. هم‌چنین، در نهایت نشان می‌دهیم که هر جواب از شار ریچی-بورگویگنون روی منیفلدهای سایا بسته (فشرده و بدون مرز) خود متشابه است و سالیتون متناظر با آن /span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;سالیتون /span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;مانا است. /span/spanbr nbsp;