مترهای فینسلری λ–هم ارز تصویری و پایاهای تصویری فینسلری

Abstract

span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;در این مقاله با استفاده از/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;مفهوم مترهای متقارن کروی، مترهایnbsp;/span/spanspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;lambda;/span/span/spanspan style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt; img alt= chromakey=white src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image001.png /span/span/spanspan style=font-family:Sakkal Majalla;span style=font-size:10.0pt;ndash;/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;هم‌ارز تصویری را به‌عنوان تعمیمی طبیعی از مترهای هم‌ارز تصویری تعریف می‌کنیم. سپس، مثال‌های غیربدیهی از مترهای /span/spanspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;lambda;/span/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;-هم‌ارز تصویری ارایه می‌کنیم. فرض /span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;کنید /span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;F/span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt; و/span/spanspan style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt;nbsp;nbsp;/span/span/spanspan style=font-family:Arial,sans-serif;̅F/spanspan style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt;img alt= chromakey=white src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.png /span/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;دو متریک /span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;lambda;/span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;-هم‌ارز تصویری روی منیفلد /span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;M/span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt; باشند. ابتدا رابطۀ بین ژئودزی‌های /span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;F/span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt; و/span/spanspan style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt;nbsp;nbsp;/span/span/spanspan style=font-family:Arial,sans-serif;̅F/spanspan style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt;nbsp;/span/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;/span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt; /span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;را به‌دست می‌آوریم.nbsp; سپس ثابت می‌کنیم که هر ژئودزی از/span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;F /span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;مضربی از یک ژئودزی /span/spanspan style=font-family:Arial,sans-serif;̅F/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;nbsp;/span/spanspan style=position:relative;top:4.0pt;span style=font-family:Calibri,sans-serif;span style=font-size:11.0pt; img alt= chromakey=white src=file:///C:Users1AppDataLocalTempmsohtmlclip11clip_image002.png /span/span/spanspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;می‌شود و برعکس. در انتها ثابت می‌کنیم که مترهای داگلاس، مترهای ویل و مترهای داگلاس- ویل تعمیم یافته همگی پایاهای /span/spanemspan dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;lambda;/span/span/span/emspan style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;-هم‌ارز تصویری هستند./span/span