مجموعه‌های موجک روی گروه‌های آبلی موضعاً فشرده

Abstract

p dir=RTL style=margin-right:1.0cm;span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;در این مقاله مفهوم مجموعه‌های/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;موجک/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;روی/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;گروه‌های/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;آبلی موضعاً فشرده با شبکه/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;یکنواخت/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;تعریف شده است. این تعریف تعمیمی از مجموعه‌های موجک/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;در فضای/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;اقلیدسی است. سپس با استفاده از تبدیل/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;فوریه و تجزیۀ چند ریزه‌ساز این مجموعه‌ها مشخص شده‌اند. در ادامه مجموعه‌های/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;مقیاس/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;تعمیم/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;یافته/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;روی/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;گروه‌های/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;آبلی/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;موضعاً فشرده تعریف و بررسی شده‌اند و ارتباط بین مجموعه‌های مقیاس/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;تعمیم/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;یافته و مجموعه‌های موجک بیان/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;شده است. در پایان با تعریف تابع بعد موجک/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;روی گروه‌های آبلی/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;موضعاً فشرده، مجموعه‌های/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;مقیاس/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;تعمیم/span/span span style=font-family:B Nazanin;span style=font-size:10.0pt;یافته مشخص شده nbsp;و رابطۀ آنها با مجموعه‌های موجک بررسی شده است./span/spanbr span dir=LTRspan style=font-family:Times New Roman,serif;span style=font-size:10.0pt;/span/span/span/p