در این مقاله مفهوم حلقه ­های پوچ δ -صلب ضعیف را معرفی می­­کنیم که تعمیم حلقه­ های کاهشی و  δ-سازگار هستند. اویانگ  مفهوم ایده­ آل­ های اول وابسته ضعیف را تعریف و ثابت کرد وقتی که حلقه R برگشت ­پذیر و δ-سازگار باشد آنگاه ...