مطالعه ایده آل های وابسته ضعیف حلقه های چندجمله ای اریب

Abstract

در این مقاله مفهوم حلقه ­های پوچ δ -صلب ضعیف را معرفی می­­کنیم که تعمیم حلقه­ های کاهشی و δ-سازگار هستند. اویانگ مفهوم ایده­ آل­ های اول وابسته ضعیف را تعریف و ثابت کرد وقتی که حلقه R برگشت ­پذیر و δ-سازگار باشد آنگاه تناظر یک به یکی بین ایده آل ­های وابسته ضعیف حلقه ­های R و [x,δ]R وجود دارد. دراین مقاله نشان می­دهیم این تناظر وقتی که حلقه R شبه نیم ­جابجایی و پوچ δ -صلب ضعیف باشد نیز برقرار است. این تعمیم از این جهت اهمیت دارد که خاصیت شبه نیم­ جابجایی و پوچ δ -صلب ضعیف حلقه­ ها، هر دو به حلقه ماتریس­ های بالا مثلثی منتقل می­ شوند که این خاصیت در مورد حلقه­ های برگشت­ پذیر و δ -سازگار برقرار نیست.