C0-نیم گروه های زیرفضا-بازگشتی و ویژگی های آن ها

Abstract

در این مقاله، نشان می­ دهیم که این C0-نیم­ گروه­ها روی هر فضای باناخ با بعد نامتناهی وجود دارند. به علاوه، ثابت می‌کنیم که C0-نیم­ گروه­های زیرفضا-بازگشتی را می­ توان روی فضاهای با بعد متناهی و نسبت به زیرفضاهای با بعد متناهی نیز یافت. همچنین ثابت می­ کنیم که هر C0-نیم­گروه بازگشتی، زیرفضا-بازگشتی نیز است. بردارهای زیرفضا-بازگشتی را تعریف می­ کنیم و نشان می­ دهیم که هر C0-نیم­ گروه که دارای مجموعه­ ای چگال از بردارهای زیرفضا-بازگشتی باشد، زیرفضا-بازگشتی است. همچنین چند شرط کافی برای زیرفضا-بازگشتی بودن C0-نیم­ گروه­ ها ارائه می‌دهیم که بر پایه مجموعه­ های باز و مجموعه­ های چگال در یک زیرفضا بیان شده است.