اصلاح ناپایداری مدل رتبه‌کاسته معادلات نفوذ- جابجایی مبتنی بر تجزیه مود دینامیکی در اعداد رینولدز بالا با بهره‌گیری از رویکرد لزجت گردابه‌ای

Abstract

از آنجا که روش‎های تحلیلی به دلیل دقت پایین و دامنه کاربرد محدود کمتر مورد استفاده قرار می‎گیرند و روش‎های عددی نیز زمان‎بر و دارای محدودیت‎های سخت‎افزاری کامپیوتری به خصوص در مسائل ناپایا هستند، لذا محققان به توسعه مدل‎ها و روش‎های حل با سرعت و راندمان بالاتر روی آورده‎اند. یکی از این الگوها، روش کاهش مرتبه است. روش رتبه‎کاسته یک الگو جایگزین برای شبیه‎سازی دینامیک جریان می‎باشد. مدل‌های رتبه‌کاسته عمدتا بر مبنای محاسبه ساختارهای مؤثر سیستم دینامیکی توسعه می‌یابند. روش تجزیه مود دینامیکی یکی از روش‌های محاسبه این ساختارهای اساسی می‌باشد. این پژوهش با استفاده از این الگو و با استفاده از اصول سیستم‎های دینامیکی، معادله برگرز لزج به صورت یک سیستم دینامیکی رتبه‎کاسته تبدیل شده‌است. در صورت افزایش عدد رینولدز و کاهش اثرات ناشی از ترم لزج موجود در معادله حاکم، استهلاک لازم در سیستم برای پایدارسازی حل عددی کاسته می‌شود. همچنین به دلیل کامل نبودن مودهای فرض شده در مسئله و حذف اثر مودها با شماره بالاتر، این کاهش استهلاک بیش‎تر نمود پیدا خواهد کرد. بنابراین با ایجاد یک اتلاف مصنوعی تحت عنوان لزجت گردابه‎ای سعی در پایدارسازی سیستم می‎شود. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده از مدل رتبه‎کاسته و نتایج شبیه‎سازی عددی مستقیم، دقت این مدل ثابت می‌شود.