بهینه سازی غیرخطی روی جوابهای سیاهچاله های ناتکین

Abstract

این مقاله، با بهره گیری از رهیافت بهینه سازی غیر خطی، به جستجوی جوابهای بهینه برای حالتهای مختلف از سیاهچاله های ناتکین در فضا-زمان ناجابجایی که شامل قیود غیرخطی از نوع نامساوی هستند، پرداخته است. به منظور حل مسألة بهینه سازی غیرخطی منتج از مدل فیزیکی، از روش برنامه ریزی درجه دوم متوالی بهره گرفته می شود. در چارچوب مذکور، یک جواب بیشینه بهینه به ازای مقادیری ویژه از پارامترهای آزاد مسأله برای تابع عدم قطعیت لاگرانژی بدست می آید؛ بطوریکه حالت بهینه تا حدودی مستقل از اثرات کوانتومی بوده و جوابی متناظر با حالت کلاسیک در فواصلی بسیار کوتاه حاصل گردیده است. به عبارت دیگر، مرحله نهایی تبخیر سیاهچاله ها تنها به خاصیت ذاتی از خمینه1 در هندسه ناجابجایی به صورت جزئی وابسته است و مستقل از بار مغناطیسی می باشد؛ با این وجود، اثرات ناجابجایی هرچند بسیار اندک به تنهایی کفایت می کنند تا باعث ایجاد پسماندهایی در پایان عمر سیاهچاله ها گردند و از تکین شدن جواب کلاسیک در مقیاس ریز فضا-زمان جلوگیری نمایند.