هدف ما در این مقاله معرفی و بررسی پنج تعریف متداول برای  آشوب در دستگاه‌های دینامیکی گسسته و   مقایسۀ آن‌ها با یکدیگر   روی بازه‌های فشرده است. این پنج تعریف، که آشوب را از زوایای مختلف توصیف  می‌کنند، عبارت‌‌اند از:  آشوب ...

ادامه ترجمه کتاب  دوست دارم ریاضیدان باشم (فصل دهم و یازدهم، صفحات  ۱۹۵-۲۱۶)

در این مقاله به بررسی تاریخچۀ محک تحویل‌ناپذیری آیزنشتاین   می‌پردازیم و شرح می‌دهیم که چطور تئودور شونمان این محک را قبل از آیزنشتاین کشف کرد. آیزنشتاین و شونمان از کتاب تحقیقات حسابی گاوس الهام گرفته بودند، اگرچه مسیرهای ...

در این مقاله، مفهوم جدید عملگرهای  قرصی‌بازگشتی ‏را تعریف و بررسی می‌کنیم. نشان می‌دهیم چنین عملگرهایی هم در فضاهای باناخ ‌نامتناهی‌بُعد و  هم متناهی‌بُعد یافت می‌شوند. ثابت می‌کنیم که یک عملگر،  قرصی‌بازگشتی   است اگر و ...

امروزه کاربرد نظریۀ بازی‌ها در بسیاری از علوم رواج یافته است. با وجود این‌، سالیان درازی است که کاربرد نظریهٔ بازی‌ها در بسیاری از علوم اجتماعی همچون اقتصاد، جامعه‌شناسی‏، و سیاست با احتیاط نگریسته می‌شود‏، زیرا بسته به ...

آیا حساب متعیّن و قطعی است؟ به‌عبارت‌دیگر، آیا به ازای هر حکمی در حسابِ اعداد طبیعی، دلیلی برای درستی یا نادرستی آن حکم وجود دارد؟ برای مثال، آیا شواهدی برای درستی یا نادرستی حدس گولدباخ وجود دارد ‌حتی اگر ما از آن‌ها آگاه ...

خانواده‌ای پیوسته از خم‌‌های هموار و مجزا در مربع یکه وجود دارد که آن را افراز می‌کند و می‌توان با انتخاب حداکثر یک نقطه از هر خم‎‏‏، مجموعه‌ای اندازه‌پذیر ساخت که مساحت آن برابر ‎یک‎ باشد. اما این حکم با شهود ما در تناقض ...

قانون تقابل مربعی گاوسی یکی از مهم‏‌ترین قضیه‌های نظریۀ اعداد است که گاوس آن را در نوزده سالگی ثابت کرد. در این مقاله‏، ابتدا مطالبی دربارهٔ سرشت گروه‌های آبلی متناهی ثابت می‌کنیم و سپس با استفاده از آن‌ها اثباتی برای قانون ...