شکل‌گیری موج‌های مارپیچی در شبکه‌ای متشکل از نورون‌های دارای شار مغناطیسی مشتق‌پذیر یک‌نواخت

Abstract

موج‌های مارپیچی نوع خاصی از الگوهای زمانی-مکانی هستند که در بسیاری از سیستم‌های پیچیده از جمله شبکه‌های نورونی وجود دارند. ظهور این امواج به ساختار شبکه و هم‌چنین دینامیک اجزای تشکیل دهنده‌ی آن بستگی دارد. در این مقاله، ابتدا یک مدل نورونی جدید بر پایه‌ی مدل هیندمارش-رز ارائه شده است. در این مدل از یک تابع ممریستوری هیپربولیک به عنوان شار مغناطیسی نورون استفاده شده که خاصیت مشتق‌پذیری به طور یک‌نواخت را دارد. هم‌چنین یک القای الکترومغناطیسی خارجی نیز به نورون وارد شده و مدل نورونی با رسم نمودار بایفورکیشن و طیف لیاپانوف، در دو حالت بدون القای خارجی و با القای متناوب مورد بررسی قرار گرفته است. نمودار بایفورکیشن مدل پیشنهادی، خاصیت ضدیک‌نواختی را نشان داده که در مدل‌های پیشین مشاهده نشده است. سپس یک شبکه‌ی مربعی از مدل نورونی جدید در نظر گرفته شده و الگوهای مکانی-زمانی مورد بررسی قرار گرفته‌اند. موج‌های مارپیچی، با تغییر پارامترها در محدوده‌هایی معین قابل مشاهده بوده و شکل‌گیری این امواج به تعامل بین تمام پارامترها وابسته است.