خطای برش انتگرال پواسون برای انتقال فروسوی بی‌هنجاری‌های گرانشی باقیمانده

Abstract

تلفیق مدل­های زمین‌پتانسیل ماهواره‌ای با داده­های گرانی زمینی، روشی مرسوم و دقیق برای مدل‌سازی میدان گرانش زمین و تعیین زمین‌وار است. بعد از حذف اثر طول­موج­های بلند میدان از مدل ماهواره‌ای و توپوگرافی، اغلب از انتگرال پواسون برای انتقال فروسوی داده­های باقیمانده استفاده می­شود. این مطالعه به بررسی خطای برش این انتگرال برای داده­های گرانشی باقیمانده می­پردازد. کرنل انتگرال پواسون در حالت اصلی در فواصل کوتاه به­سرعت میرا می­شود به‌طوری­که اصلاح آن تغییری در نتایج ایجاد نمی­کند، اما کرنل اسفروئیدی انتگرال پواسون (طول­موج­های کوتاه انتگرال پواسون) خطای برش زیادی دارد. در این پژوهش ضرایب برش برای تعیین خطای برش کرنل اصلی، کرنل اسفروئیدی و کرنل اسفروئیدی اصلاح­شده به روش مالدنسکی محاسبه شد. این ضرایب نشان می­دهند خطای برش برای کرنل اصلی و مالدنسکی تقریباً یکسان و کوچک هستند، اما ضرایب برش کرنل اسفروئیدی بزرگ هستند به‌طوری­که مقدار خطای برش برای شعاع انتگرال‌گیری یک درجه، به چندین میلی­گال هم می­رسد. ازآنجاکه محاسبه این مقادیر با دقت کافی امکان­پذیر نیست، نتایج فروسو مطلوب نخواهد بود. کرنل اسفروئیدی پواسون وابسته به ارتفاع است و محاسبه ضرایب مالدنسکی زمان­بر است. در این مطالعه روشی سریع با استفاده از تعامد هارمونیک­های کروی بر مبنای کرنل کامل توسعه داده شد. نتایج شبیه­سازی نشان می­دهد که نتایج روش توسعه­داده­شده با اصلاح کرنل به روش مالدنسکی یکسان است و شعاع بهینه برای انتگرال پواسون در منطقه ایران 5/0 درجه است.