بهبود مدل‌سازی پیشرو داده‌‌‌های رادار نفوذی به زمین (GPR)به روش عددی تفاضل متناهی

Abstract

در تحقیق حاضر از بین روش‌‌‌‌های عددی گوناگون دردسترس، از روش تفاضل متناهی دوبُعدی، به علت سادگی درک مفاهیم، انعطاف‌پذیری، قابلیت شبیه‌سازی و مدل‌سازی محیط­‌‌های پیچیده و قابل‌قبول بودن پاسخ­‌‌های آن در موارد به‌کار رفته، برای شبیه‌سازی رفتار حاکم بر انتشار امواج الکترومغناطیسی (EM) در روش رادار نفوذی به زمین (GPR)، از راه حل معادله‌های ماکسول و شرایط مرزی مناسب، استفاده شده است. روش تفاضل متناهی در حوزه زمان، علی‌رغم فایده‌های بسیار، دارای نقاط ضعفی نیز می­باشد ازجمله آنکه شبیه‌سازی مدل‌‌‌‌های گوناگون به‌ویژه در محیط‌‌‌های با گذردهی دی­الکتریک زیاد، حتی با رایانه‌های نوین پُرسرعت نیز بسیار زمان‌بر است. لذا در تحقیق حاضر، این نقص نیز با اِعمال رویکردی جدید، بهبود یافت. هدف از مدل‌سازی پیشرو پاسخ GPRیک ساختار زیرسطحی شناخته شده، بررسی تأثیر ویژگی‌‌‌‌های الکتریکی و درنتیجه سنگ­شناختی یا آب­شناختی آن ساختار روی پاسخ‌های GPRبرداشت شده از آن است بنابراین مدل‌سازی­‌‌های عددی پاسخ GPRمدل‌‌‌‌های مصنوعی با هندسه مشخص، می­توانند در تعیین ارتباط بین ویژگی‌‌‌‌‌های زیرسطحی و داده­‌‌های GPR، مفید واقع شوند. در این تحقیق برای مدل‌سازی داده­‌‌های GPRاز ثبت تپ (پالس)­‌‌های بازتاب یافته به سطح (که فرستنده و گیرنده هر دو، روی سطح زمین قرار دارند) در مُد TMاستفاده شده است؛ به‌طوری‌که آنتن‌ها عمود بر صفحه برداشت (x-z) توجیه شده­اند. به علت مدل‌سازی دوبُعدی، منبع و گیرنده به‌صورت اجزای خطی هستند که عمود بر صفحه برداشت تا بی­نهایت گسترش می­یابند؛ با این تفاسیر مدل‌سازی دوبُعدی صورت گرفته، قادر به مدل‌سازی بسیاری از ویژگی­‌‌های بازتاب‌‌های سامانه‌‌های GPRاست. نظر به اینکه فرآیند مدل‌سازی وارون داده­‌‌های GPR، نیازمند یک هسته مدل‌سازی پیشرو پُرسرعت است و ازآنجایی­که پاسخ GPRاغلبِ هدف‌های مدفون در زیر زمین در نگاشت­‌‌های راداری حاصله که متشکل از تعداد زیادی تریس هستند، به‌صورت یک رخداد شبه­هذلولی است، لذا در این تحقیق با استفاده از جابه‌جایی زمانی تریس‌ها در الگو‌‌های پاسخ GPRو تبدیل فوریه آنها در حوزه بسامدی و سپس درون‌یابی یک_بعدی در فاصله بین هر دو تریس متوالی، قدرت تفکیک جانبی داده­ها را در امتداد پیمایش نیم‌رُخ، افزایش می‌دهد و درنتیجه پاسخ‌‌‌های با تفکیک­پذیری بیشتر، حاصل می‌شود. همچنین با بکارگیری چنین روشی زمان محاسباتی شبیه­سازی‌ها، به‌طور قابل‌توجهی تا بیش از 5/12 برابر نسبت به حالتبهبود نیافته، کاهش می­یابد. به‌منظور راستی‌آزمایی الگوریتم بهبودیافته، پاسخ GPRشیء‌های مصنوعی نظیر استوانه افقی منفرد، منشور مربعی دوبُعدی و نیز استوانه­های افقی جفت، مدل‌سازی شد.