حل عددی معادلات آب کم‌عمق دو لایه بر حسب متغیرهای فشارورد و کژفشار با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم

Abstract

در پژوهش حاضر، روش فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی معادلات آب کم‌عمق دولایه در صفحه f برحسب متغیرهای تاوایی، واگرایی و ارتفاع به‌کار گرفته می‌شود. با درنظر گرفتن متغیرهای فشارورد و کژفشار، این معادلات به دو بخش فشاورد و کژفشار تقسیم می‌شوند، به‌گونه‌ای که هر بخش به‌طور مجزا حل می‌شود. برای گسسته‌سازی مکانی معادلات، علاوه بر روش فشرده مرتبه چهارم از روش مرتبه دوم مرکزی نیز استفاده شده است تا نتایج این دو روش با یکدیگر مقایسه شوند. برای فرمول‌بندی و گسسته‌سازی زمانی این معادلات، روش نیمه‌ضمنی سه‌ترازه به‌کار گرفته شده است. شرط اولیه کژفشار به‌گونه‌ای انتخاب شده است که میدان جریان در لایه بالایی درست درخلاف جهت جریان لایه پایینی است و متغیرهای فشارورد در لحظه اولیه، صفر هستند. نتایج نشان‌دهنده قابلیت مدل در برقراری پایستگی انرژی و جرم است. مقایسه نتایج، عملکرد بهتر روش فشرده مرتبه چهارم را در مقایسه با روش مرتبه دوم مرکزی نشان می‌دهد.