کاربرد معادله اویلر دامنه سیگنال تحلیلی‌های جهتی در تعیین مکان و نوع چشمه‌های آنومالی گرانی

Abstract

روش استاندارد اویلر روشی خودکار در تفسیر داده‌های میدان پتانسیل است که در سال‌های اخیر استفاده از آن گسترش زیادی پیدا کرده است. نتایج این روش وابسته به ‌دقت پارامتر اندیس ساختاری فرض شده دارد و در حضور چشمه‌های تداخلی دقت نتایج کاهش می‌یابد. به‌منظور از بین بردن این مشکل روش‌های متعددی بر اساس مشتقات این معادله طراحی ‌شده‌اند که یکی از آنها دامنه سیگنال تحلیلی‌های جهتی است. دامنه سیگنال تحلیلی‌های جهتی توابعی همگن هستند و در معادله اویلر صدق می‌کنند که بدین‌وسیله می‌توان علاوه بر تخمین موقعیت چشمه به‌صورت هم‌زمان اندیس ساختاری را نیز تخمین زد. سیگنال تحلیلی‌های جهتی از مؤلفه‌های تانسور گرادیان گرانی به دست می‌آیند و در این مقاله در حالت کلی اثبات ‌شده است که هرکدام از توابع دامنه سیگنال تحلیلی‌های جهتی در جهات <em>x</em>، <em>y</em> و <em>z</em> در معادله اویلر صدق می‌کنند. از ترکیبات آنها دو معادله جدید نتیجه شد که در تعیین موقعیت و اندیس ساختاری چشمه بسیار مؤثر است. کاربرد هرکدام از سیگنال تحلیلی‌های جهتی به‌صورت جداگانه و توأمان در تعیین موقعیت و اندیس ساختاری به مدلی در حضور چشمه‌های تداخلی و نوفه گاوسی نسبتاً بالا اعمال شد. دامنه سیگنال تحلیلی در جهت z و استفاده هم‌زمان از هر سه دامنه سیگنال تحلیلی‌های جهتی مشابه با دو معادله جدید معرفی ‌شده در این مقاله نسبت به سایر معادلات نتایج بهتری ارائه دادند. سرانجام این روش‌ها بر روی‌داده‌های واقعی گرانی کانسار منگنزی صفو واقع در 25 کیلومتری شهرستان چالدران بکار رفت و برای این معدن مقداری برای عمق (حدوداً 6 متر) و اندیس ساختاری با مقداری منفی و نزدیک به صفر تخمین زده شد.