ارزیابی عملکرد توابع چندجمله‌یی متعامد مُفسر مرزی در مقایسه باروش اجزاء محدود در تحلیل صفحات نازک مستطیلی دارای بازشو

Abstract

در این مقاله، از طریق مقایسه کارایی توابع چندجمله‌یی متعامد مفسر مرزی در برابر روش اجزاء محدود، به تحلیل رفتار استاتیکی و دینامیکی صفحات نازک مستطیلی دارای بازشو پرداخته شده است. در همین راستا، رفتار صفحات تحت شرایط مرزی مختلف و با ابعاد متفاوت بازشو مورد بررسی قرار گرفته است. در تحلیل استاتیکی، پارامترهای جابجایی و لنگر خمشی و در تحلیل دینامیکی، بسامدهای ارتعاش آزاد صفحه مورد بحث واقع شده است. نتایج به‌دست‌آمده حاکی از سادگی، تطابق با شرایط مرزی هندسی، همگرایی سریع، سهولت و دقت بالای توابع چندجمله‌یی متعامد مفسر مرزی برای تعیین پارامترهای استاتیکی و دینامیکی صفحات در حالات مختلف است. هرچند که سرعت تحلیل در روش اجزاء محدود نسبت به استفاده از توابع چندجمله‌یی متعامد مفسر مرزی بیشتر است اما سهولت و دقت استفاده از این توابع در تحلیل استاتیکی و دینامیکی صفحات دارای بازشو با مرزهای خطی و به‌ویژه مرزهای منحنی (صفحات و بازشوهای دایروی، بیضوی، مستطیلی و ...) می‌تواند به عنوان معیار برتری کاربردی چندجمله‌یی‌های متعامد مفسر مرزی نسبت به روش کلاسیک اجزاء محدود مطرح شود. لازم به ذکر است با استفاده از چندجمله‌یی‌های متعامد مفسر مرزی می‌توان هرگونه تغییر در شرایط سازه و بازشو‌ها را به سرعت و سهولت اعمال نمود، در صورتیکه در استفاده از روش کلاسیک اجزاء محدود اینگونه نیست و این تغییرات هزینه‌های محاسباتی زیادی به همراه دارد.