نویززدایی و پیش‌بینی سری زمانی بر پایه الگوریتم موجک و نظریه آشوب (مطالعه موردی: شاخص پایش خشکسالی SPI شهر تبریز)

Abstract

عملکرد پدیده‌های طبیعی در نگاه اول معمولا تصادفی به‌نظر می‌رسد، لیکن با تغییر مقیاس و حذف نویز می‌توانند به نوعی نظم دست یابند و امکان پیش‌بینی آن‌ها در آینده فراهم گردد. این ایده پایه اصلی نظریه آشوب (¹chaos) می‌باشد که به مطالعه رفتار ناپایدار و غیر پریودیک در سیستم‌های دینامیکی غیرخطی نوسانی می‌پردازد. خشکسالی از مهم‌ترین بلایای طبیعی است و طراحی سیستم‌های پایش آن به منظور مدیریت بهتر منابع آب از اهمیت بسزایی برخوردار می‌باشد. از میان شاخص‌های پالایش، شاخص بارندگی استاندارد (²SPI) در حال حاضر در دنیا به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد. از آن‌جا که سری زمانی این شاخص ماهیت دینامیکی دارد، نظریه آشوب می‌تواند نقش بی‌نظیری را در کسب اطلاعات از این تغییرات ایفا کند. اما داده‌های SPI دارای نویز می‌باشند که باعث می‌شود پیش‌بینی داده‌ها خیلی دقیق نباشد. از آنجا که الگوریتم موجک (³wavelet) قادر به بیان سیگنال در محدوده زمان و فرکانس و همچنین تحلیل موضعی سیگنال می‌باشد، در این تحقیق به منظور نویززدایی SPI شهر تبریز در طول 40 سال دوره آماری اخیر، استفاده شده است. سپس ماهیت آشوبناکی سری زمانی حاصل با استفاده از شاخص‌های بعد همبستگی و نمای لیاپانوف مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشانگر رفتار کاملاً آشوبناک سری زمانی تحت بررسی می‌باشد. بنابراین رفتار سیستم غیرتصادفی است و به عبارتی جزو فرآیند‌های استوکاستیکی و نویز‌دار مطرح نمی‌شود. جهت پیش‌بینی مقادیر SPI توسط نظریه آشوب، از الگوریتم نزدیک‌ترین همسایگی کاذب استفاده گردیده است. نتایج صحت سنجی حاکی از دقت بالای پیش‌بینی نظریه آشوب بوده و بر‌این اساس میزان SPI و شدت خشکسالی شهر تبریز برای 3 سال آینده پیش‌بینی شده است.