روش زیرفضای یک‌بعدی اصلاح شده در تحلیل دینامیکی غیرخطی

Abstract

روش اجزای محدود سیستم‌های با درجات آزادی نامحدود را به مدلی با تعداد درجات آزادی محدود که رفتار فیزیکی مشابهی دارند، تبدیل می‌کند. روش‌های تغییر مبنا این تعداد درجه آزادی را به تعداد محدودتری در مختصات جدید تبدیل می‌کند. یکی از روش‌های تغییر مبنا با استفاده از بردارهای ریتز-ویلسون حاصل می‌شود که به دلیل ساده‌تر بودن استخراج و وابستگی به بار دینامیکی در بسیاری موارد بر روش مرسوم تغییر مبنا یا استفاده از بردارهای ویژه برتری دارد. همچنین از معایب بردارهای ویژه می‌توان به هزینه بالای محاسباتی در سیستم‌های بزرگ و در نظر نگرفتن عامل بارگذاری اشاره کرد. تعداد کم بردارهای ریتز لازم در مقایسه با بردارهای ویژه و در نظر گرفتن توزیع مکانی بارگذاری خارجی و محتوای فرکانسی غالب بارگذاری، پژوهشگران را به طرف استفاده از بردارهای ریتز سوق داده است. روش‌های تغییر مبنا در مسایل غیرخطی به دلیل تغییرات پیاپی ماتریس‌های سیسستم اغلب کارایی زیادی ندارند. روش زیرفضای یک‌بعدی تعمیم‌یافته راه حل مناسبی برای تحلیل مسایل غیرخطی هندسی دینامیکی با تکنیک ریتز-ویلسون ارایه می‌کند. در این مقاله روش زیر فضای یک‌بعدی تعمیم یافته در ترکیب آن با تکنیک مود- شتاب برای تحلیل مسایل دینامیکی غیرخطی به کار گرفته شده است. با تکیه بر مؤلفه خطای داخلی و روش زیر فضای یک‌بعدی تعمیم‌یافته معیاری اصلاحی با استفاده از تکنیک مود-شتاب برای به هنگام کردن بردارهای پایه مورد نیاز در تغییرات سختی در آنالیز دینامیکی غیرخطی پیشنهاد شده است. نتایج نشان دهنده دقت و سرعت مناسب روش اصلاح شده است