بررسی تعادل شبکه های کابلی الاستیک خطی با استفاده از کمینه سازی انرژی پتانسیل

Abstract

استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل کل1 از جمله روشهای رایج در بررسی وضعیت تعادل سازه ها به شمار می آید. در این روش که جایگزینی برای حل مستقیم معادلات تعادل سازه بصورت تحلیلی و یا با استفاده از روش های عددی نظیر روش اجزای محدود به شمار می آید، انرژی پتانسیل کل سازه با استفاده از روش های بهینه سازی کمینه شده و نیروها و تغییر شکل ها در اعضای سازه در حال تعادل تعین می گردند. در خصوص سازه های کابلی که اعضای آنها قادر به تحمل نیروی فشاری نیستند تابع انرژی پتانسیل دارای مشتق ناپیوسته است و بنابراین نمی توان برای تعیین وضعیت تعادل این سازه ها با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل کل، از روشهای کلاسیک بهینه سازی که نیاز به استفاده از مشتقات تابع انرژی دارند استفاده نمود. در این مقاله روش جدیدی برای حل مساله غیر خطی تعیین وضعیت تعادل سازه های کابلی در محدوده الاستیک ارائه می گردد. در روش پیشنهادی، ابتدا رابطه تابع انرزی پتانسیل کل شبکه کابلی با فرض تغییر شکل های بزرگ کابل ها که منجر به غیر خطی شدن مساله می شود استخراج گردیده و سپس این انرژی با استفاده از یک روش بهینه سازی مستقیم (غیر مبتنی بر مشتقات) کمینه می گردد و در نتیجه وضعیت هر کابل در وضعیت تعادل شبکه مشخص می گردد. روش پیشنهادی قادر است نیروهای وارد به هر کابل و نیز موقعیت کابل های شل2 را با سرعت و دقت بالایی در مقایسه با روش های کلاسیک تعیین نماید. برای نشان دادن کارآیی و نحوه عملکرد روش پیشنهادی، چند مساله نمونه مورد بررسی قرار می گیرد.