حل سریع روش اجزای مرزی برای مسائل الاستیسیته با استفاده از موجکها

Abstract

در این مقاله روشی سریع برای حل مسائل الاستیسیته به کمک روش اجزای مرزی ارائه می شود. نکته اصلی این روش، استفاده از تبدیل موجک برای فشرده کردن ماتریس های پرو نامتقارن ناشی از روش اجزای مرزی است. موجکهای متعامد Daubechies برای فشرده کردن ماتریس های سیستم اجزای مرزی در مسائل عملی الاستیسیته استفاده شده اند. تبدیل موجک به شکل جعبه سیاه به برنامه های اجزای مرزی موجود اعمال شده است. آنالیز حساسیت نتایج عددی تغییر مکانها و تنشها برای پارامترهای آستانه مختلف ارائه شده است. مزیت عمده این روش تبدیل ماتریس های پر در روش اجزای مرزی به ماتریس های شبه نواری است که عناصر غیرصفر آن کم بوده و حول و حوش قطر اصلی توزیع شده اند. این ویژگی باعث کاهش قابل ملاحظه زمان حل سیستم معادلات خطی با روش تکراریGMRES میگردد. مثالهای ارائه شده کارائی روش را در حل سیستم های بزرگ اجزای مرزی نمایان می سازد.