استفاده از POD در استخراج ساختارهای متجانس‌ یک میدان آشفته آماری- همگن

Abstract

در این مقاله عمل‌کرد روش تجزیه متعامد بهینه(POD)، در استخراج ساختارهای متجانس یک میدان آشوبناک مکانی-زمانی دارای ساختارهای متجانس غالب مورد بررسی قرار گرفته است. میدان حاصل از حل عددی مستقیم (DNS) معادله (KS) در آنسامبلی از چهل نمایه1، به عنوان میدان مدل انتخاب شده است. بر خلاف روش‌های مرسوم، از فرضergodicity استفاده نشده و اعضای آنسامبل مستقیماً از مغشوش کردن شرایط اولیه با درصدهای متفاوت حاصل شده‌اند. مودهای ویژه و توابع ویژه میدان حاصل با استفاده از روش POD/SVD استخراج شده و مودهای حاصل از POD، متوسط‌گیری آنسامبلی شده‌ و با متوسط‌های آنسامبلی مودهای فوریه و میدان لحظه ای متوسط‌گیری نشده مقایسه شده‌اند. نتایج مؤکداً نشان‌دهنده وجود جملات غیرمتجانس در مودهای POD است که مبین عدم توانایی POD در تفکیک قسمت‌های تصادفی از قسمت‌های تعینی میدان است. از طرف دیگر، مودهای POD حاصله از متوسط‌گیری آنسامبلی، هم در دنبال کردن رفتار متوسط میدان و هم در استخراج شیب‌های متوسط، نسبت به مودهای فوریه متوسط‌گیری شده بسیار بهتر عمل می‌کنند. به این ترتیب می‌توان برای استخراج ساختارهای متجانس، حداقل در برخی میدان‌های دارای ساختارهای متجانس غالب، استفاده از متوسط‌گیری آنسامبلی بر روی مودهایPOD را پیشنهاد کرد.