ارتعاش آزاد تیرهای مدرج هدفمند بر بستر ارتجاعی دو پارامتری با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر

Abstract

تیرهای قرار گرفته بر بسترهای ارتجاعی، یک مدل پر کاربرد در تحلیل و بررسی سازه‌های مهندسی هستند. در دهه‌های اخیر، به دلیل داشتن مقاومت بالا در برابر حرارت، جذب انرژی و وزن سبک، مطالعاتی در رابطه با مواد نوین همچون مواد مدرج هدفمند انجام شده است. خواص مکانیکی مواد مدرج هدفمند به‌صورت پیوسته از یک سطح به سطح دیگر و از فلز به سرامیک تغییر می‌کند. در نوشتار حاضر، برای اولین بار معادلات حاکم بر ارتعاش آزاد تیرهای مدرج هدفمند بر بستر ارتجاعی دو پارامتری شامل فنر خطی و لایه‌ی برشی با استفاده از نظریه‌ی برشی مرتبه‌ی اول به دست آمده و با به‌کارگیری روش دیفرانسیل کوادریچر تجزیه شده‌اند. با تجزیه‌ی شرایط مرزی با روش دیفرانسیل کوادریچر، اثر شرایط مذکور در معادلات حاکم تجزیه شده بررسی و دستگاه معادلات به دست آمده به حوزه‌ی بسامد منتقل و بسامد مسئله تعیین شده است. تأثیریر شرایط مرزی، پارامترهای بستر ارتجاعی، نسبت طول به ضخامت، و ضریب کسر حجمی از موارد بررسی شده در نوشتار حاضر است.