مقایسه‌ی آئرودینامیک پیترز و تئودورسون در تعیین مرزهای ناپایداری آئروالاستیک

Abstract

در این مطالعه مرز ناپایداری بال در رژیم جریان تراکم‌ناپذیر با استفاده از آئرودینامیک پیترز استخراج، و نتایج به دست آمده با آئرودینامیک تئودورسون مقایسه شد. بدین‌منظور ابتدا ضریب برا در حوزه‌ی فرکانس برای حرکت رفت و برگشتی خالص نوسانی، و براساس الگوی آئرودینامیکی پیترز، به‌دست آمد. رابطه‌ی به دست آمده از طریق رسم نمودار قسمت حقیقی و موهومی ضریب برا، برحسب فرکانس کاسته‌شده، با مقادیر به دست آمده از فرضیه‌ی تئودورسون مقایسه شد. نمودارهای حاصله بیان‌گر نزدیک شدن نتایج روش پیترز به روش تئودورسون، از طریق افزایش تعداد متغیرهای حالت آئرودینامیکی است، به‌طوری که با پنج متغیرِ حالت آئرودینامیکی بین نتایج تطابق قابل قبولی به چشم می‌خورد. در ادامه، روابط مربوط به ماتریس‌های جرم، میرایی و سختی آئرودینامیکی الگوی پیترز به دست آمد. برای استخراج این ماتریس‌ها از دو روش متداول مقطع معادل و فرض تیر، برای الگوسازی سازه‌ی بال استفاده شد. در پایان با توجه به معادلات دینامیکی به دست آمده از هر دو روش الگوسازی، پایداری و سرعت فلاتر برای دو مثال عددی با استفاده از روش $k$ و $p-k$ مورد بررسی قرار گرفت. مقایسه‌ی نتایج حاصله با مقادیر به دست آمده از فرضیه‌ی تئدورسون حاکی از نزدیکی قابل توجه بین دو فرضیه است.