مدل سازی ترک چسبنده با استفاده از روش بدون شبکه ی کمینه مربعات گسسته

Abstract

مدل‌سازی عددی ترک در مهندسی، یکی از دغدغه‌های اساسی برای پژوهشگران این رشته است. اگرچه اجزاء محدود، قابلیت‌های مناسبی برای مدل‌سازی ترک دارد، اما به‌کارگیری توابع شکل و اجزاء خاص محدودیت‌هایی را در حل مسائل ناپیوسته ایجاد می‌کند. یکی از اهداف به‌کارگیری روش‌های عددی بدون شبکه و از جمله روش کمینه مربعات غلبه بر مشکل مذکور است. در این پژوهش، روش بدون شبکه‌ی کمینه مربعات گسسته جهت پیش‌بینی بازشدگی نوک ترک توسعه داده شده است، که بر مبنای آن، تئوری ترک چسبنده برای بررسی رفتار ترک و روش معیار مشاهده‌یی برای مدل‌سازی فیزیکی آن استفاده شده است. تئوری ترک چسبنده، ساده‌ترین روش برای ایجاد ناپیوستگی در تقریب‌های بدون شبکه است و سازگاری مناسبی با نحوه‌ی گسسته‌سازی حوزه‌ی فیزیکی دارد. مدل عددی و مدل ترک در محیط ویژوال فرترن برنامه‌نویسی شده و در نهایت، کارایی و دقت بالای روش کمینه مربعات گسسته با حل مسائل استاندارد و مقایسه‌ی نتایج حاصل از حل عددی با نتایج آزمایشگاهی و نتایج روش اجزاء محدود نشان داده شده است.