طراحی کنترل‌کننده پیش‌بین تابعی مرتبه‌کسری برای سیستم شناور مغناطیسی

Abstract

سیستم شناور مغناطیسی در سال­های اخیر به طور گسترده در صنایع مختلف مورد توجه قرار گرفته است. این سیستم به صورت حلقه­باز به شدت غیرخطی و ناپایدار است؛ از این رو مدل­سازی و طراحی کنترل­کننده برای چنین سیستمی مسئله­ای چالشی محسوب می­شود. در این مقاله با استفاده از مدل خطی شناور مغناطیسی کنترل­کننده­ی پیش­بین تابعی مرتبه­کسری برای آن طراحی شده است. ابتدا سیستم ناپایدار به دو سیستم پایدار تجزیه می­شود، سپس با استفاده از سیستم­های بدست آمده کنترل­کننده‫ی پیش­بین تابعی با تابع هزینه‫ی مرتبه­کسری طراحی می­شود. از آنجا که استفاده از حسابان مرتبه‫­کسری باعث افزایش درجه­ی آزادی در سیستم کنترلی می­شود، طراحی این کنترل­کننده سبب بهبود عملکرد سیستم حلقه­بسته می­گردد. همپنین بررسی پایداری مقاوم سیستم حلقه­بسته با در نظر گرفتن به نامعینی و خطای مدلسازی با استفاده از قضیه­ی بهره­کوچک صورت می­گیرد. نتایج شبیه­سازی، عملکرد مناسب کنترل­کننده در شرایط نامی و وجود نامعینی را نشان می­دهد. با توجه به نتایج، با استفاده از کنترل کننده پیشنهادی، بالازدگی حذف شده و معیارهایی مانند زمان صعود و زمان نشست بیش از 50% نسبت به کنترل‫کننده‫های یک درجه و دو درجه آزادی تناسبی-مشتقی-انتگرالی مرتبه صحیح و مرتبه کسری مطرح شده در مراجع، بهبود یافته است.