خواص جبری جمع مدولی به پیمانه t2 با r عملوند

Abstract

یکی از پرکاربردترین عملگرها در رمزنگاری متقارن، جمع مدولی به پیمانه است. بنابراین بررسی خواص این عملگر نقش مهمی در طراحی و تحلیل رمزهای متقارن دارد. خواص جبری این عملگر در با دو عملوند مورد مطالعه قرار گرفته است. ما در این مقاله به‌منظور رسیدن به نتایج بهتر و بیشتر در این زمینه، برخی از خواص جبری را برای عملوندهایی با تعمیم داده‌ایم. به‌عبارت دقیق‌تر درجه جبری مؤلفه‌ای توابع بولی از جمع مدولی را به‌عنوان یک تابع بولی برداری در نظر گرفته‌ایم و تعداد عبارت‌ها و متغیرها در این توابع بولی را تعیین نموده و پس از تجزیه و تحلیل نظری در حالت‌های خاص، یک الگوریتم کارا برای یافتن درجه مؤلفه‌ای توابع بولی در حالت کلی پیشنهاد کرده‌ایم. با استفاده از این الگوریتم، درجه جبری مؤلفه‌ای توابع بولی برای جمع مدولی به پیمانه ، با سه تا هشت عملوند قابل محاسبه است.