رشد ترک در محیط های متخلخل با استفاده از روش XFEM: مقایسه رویکردهای مدل سازی در آباکوس

Abstract

چگونگی رشد ترک همواره به عنوان یک مسئله چالشی در بسیاری از زمینه های علوم زمین مانند شکست هیدرولیکی به شمار می رود. اگرچه تخلخل ها، درزه ها و شکستگی ها مهمترین ریزساختارهای کنترل کننده رشد و انتشار ترک در سنگ هستند، اثر هندسه و توزیع فضایی آنها هنوز به طور کامل مطالعه نشده است. هدف از این مطالعه، مدل سازی عددی رشد ترک در مقیاس تخلخل یک سنگ واقعی، با روش اجزای محدود توسعه یافته (XFEM) در نرم افزار آباکوس است. این روش به دلیل استفاده از توابع خاص، قادر است تغییر شکل های ناپیوسته را بدون نیاز به بروزرسانی مش بندی به خوبی مدل سازی نماید. برای استفاده از این روش جهت مدل سازی رشد ترک در محیط متخلخل، دو رویکرد اصلی وجود دارد: 1- مش بندی کل محیط و اختصاص ضرایب الاستیک بسیار ضعیف به تخلخل ها و 2- تقسیم بندی بخش جامد سنگ و استفاده از شبکه غنی شده جداگانه برای هر بخش. جهت مقایسه نتایج این دو رویکرد، مدل های یکسانی با الف- یک حفره و ترک و ب- دو حفره و یک ترک بین آنها در بخش های تحلیلی و عددی در نظر گرفته شده و در بخش آزمایشگاهی نیز نمونه های مشابهی از جنس گرانیتی تهیه شدند. مقایسه حل تحلیلی ضریب شدت تنش در این نمونه ها با نتایج مدل سازی، مشخص نمود که روش XFEM پارامتر ضریب شدت تنش را به ترتیب با صفر و 5% خطا در دو نمونه مذکور محاسبه می کند. از طرف دیگر، نتایج آزمایشگاهی نشان داد که رویکرد دوم در استفاده از روش XFEM، مسیر رشد ترک را بسیار شبیه به واقعیت پیش بینی می کند. این رویکرد روی تصاویر رقومی ماسه سنگ بِرا در مقیاس میکرو به عنوان محیط سنگ متخلخل واقعی پیاده سازی و مکانیزم رشد ترک های چندگانه در این نمونه ها مورد ارزیابی قرار گرفت.