تحلیل خمشی صفحات مستطیلی ضخیم همسانگرد جانبی واقع بر بستر الاستیک دو پارامتری

Abstract

در این پژوهش، حل دقیق خمش صفحات ضخیم همسانگرد جانبی واقع بر بستر الاستیک دو پارامتری با استفاده از توابع پتانسیل تغییر مکان ارائه می­شود. برای این منظور با استفاده از معادلات سه­بعدی الاستیسیته، دستگاه معادلات حاصل از شش معادله کرنش- جابه­جایی، شش معادله ساختاری و سه معادله تعادل در هم ادغام و بر حسب تغییرمکان­ها بیان شده است. سپس با استفاده از توابع پتانسیل جابه­جایی، پانزده معادله به دو معادله دیفرانسیل پاره­ای مرتبه دو و چهار مستقل از یکدیگر بر حسب دو تابع پتانسیل تغییر مکان تبدیل گردیدند. حل معادلات حاکم به روش جداسازی متغیرها و اعمال دقیق شرایط مرزی صورت پذیرفته و بر اساس آن پاسخ تغییرمکان­ها، تنش­ها، برش­ها و نیز لنگرها در صفحه بر روی بستر دوپارمتری به دست آمدند. نتایج در حالت خاص برای صفحه نازک همسانگرد و صفحه نسبتاً ضخیم همسانگرد با جواب­های موجود مقایسه گردیدند که نشان­دهنده صحت و درستی نتایج می­باشند. در ادامه رفتار خمشی چهار ماده همسانگرد جانبی منیزیم، اپوکسی گرافیت، اپوکسی شیشه­ای، الیاف کربنی و نیز و فولاد به عنوان یک ماده همسانگرد کامل با یکدیگر مقایسه شد. نتایج حاکی از آن است که منیزیم و الیاف کربنی به ترتیب بیش­ترین و کم­ترین میزان تغییرات تغییرمکان را در مقابل افزایش ضخامت از خود نشان می­دهند.<strong> <br /></strong>