شبکه‌های اسپینی بستری برای پردازش توزیع شده: مطالعه موردی حل مسئله انتخاب بهینه‌سبدسهام

Abstract

امروزه خواص فیزیکی اجسام، دستاویزی برای حل مسائل بهینه‌سازی است تا پاسخ بهینه مسائل با تعداد حالات زیاد سریع‌تر و دقیق‌تر یافته شود. به‌عنوان نمونه می‌توان به الگوریتم‌‌های بهینه‌سازی مبتنی بر اسپین‌گلاس (شبکه‌های اسپینی)‌ اشاره کرد که به‌دلیل داشتن قابلیت جستجوی محلی و پردازش توزیع شده مورد توجه قرار دارند. از آنجایی که شبکه‌های اسپینی، بیشتر مبتنی بر الگوریتم‌های تصادفی - مونت‌کارلو همچون تبرید تدریجی (SA) برای یافتن حالت بهینه استفاده می‌کنند، از سرعت همگرایی پائینی برخورداند. بنابراین برای افزایش سرعت، از الگوریتم‌های بهینه‌سازی اکتشافی، تکاملی و غیره استفاده می‌شود. در این مقاله با در نظر گرفتن قابلیت شبکه‌اسپینی در حل مسائل بهینه‌سازی،کوشش شده است یکی از مسائل غیرچندجمله‌ای (NP) با عنوان مسئله انتخاب بهینه سبدسهام با استفاده از تبرید تدریجی حل شود؛ سپس با توجه به خواص توزیع‌شده‌گی اینگونه از شبکه‌ها، الگوریتم جدید مبتنی بر اتوماتای‌یادگیر(LA) بعنوان پردازش متمرکزو همچنین بهینه‌سازی‌اکسترمال (EO) بعنوان پردازش توزیع شده، ارائه گردیده است. نتایج آزمایش‌ها نشان می‌دهند که هرچند دو الگوریتم ارائه شده از حیث عملکرد، متفاوتند؛ ‌‌‌‌ولی هردو در محدوده پاسخ، تقریبا توزیع احتمال یکسانی برای انتخاب اسپین‌های برتر فراهم می‌کنند. به عبارت دیگر این دو روش از مرحله‌‌ای به بعد، شبیه هم عمل کرده و نتایج یکسانی تولید می‌کنند و کارایی شبکه‌های اسپینی از حیث سرعت همگرایی با حفظ دقت را به مقدار زیادی افزایش می‌دهند. همچنین دستاوردها نشان می‌دهد که انتخاب روش مبتنی بر LA یا EO برای شبکه‌های با تعداد اسپین‌کم تفاوتی ندارد؛ اما برای شبکه‌های بزرگ، EO که توانایی پردازش توزیع شده منحصر بفردی دارد، بسیار بهتر از روش‌های مبتنی بر یادگیری پاسخ می‌دهد که نتایج آزمایش‌های حاصل بر 5 بورس معتبر دنیا این موضوع را تائید می‌کند.