روش بدون شبکه محلی پتروو - گالرکین برای شبیه‌سازی جریان‌های آب‌های کم‌عمق در شرایط غیرماندگار

Abstract

اهمیت جریان آب کم­عمق در مهندسی آب موجب شده است که معادلات حاکم بر آن با روش­های گوناگونی مورد بررسی قرار گیرد. روش­های عددی هم­چون اجزا محدود از جمله این روش­ها است. این روش­ها با شبکه­بندی دامنه محاسباتی، معادلات دیفرانسیل را در شرایط ساده و پیچیده هندسی حل می­کنند. اخیرا محققان برای حل معادلات دیفرانسیل از روش­های بدون شبکه که به شبکه­بندی دامنه حل نیاز ندارند، در شرایط ساده و پیچیده هندسی استفاده می­کنند. در این تحقیق معادلات حاکم بر آب­های کم عمق با استفاده از روش بدون شبکه پتروو - گالرکین با تابع تقریب حداقل مربعات متحرک مدل­سازی شد. سپس به حل مثال جابجایی در میدان سرعت متغیر پرداخته شد و میزان خطای مدل محاسبه شد و مشخص گردید که مدل از دقت خوبی برخوردار است به طوری­که میزان خطای میانگین و خطای میانگین مجذور مربعات به ترتیب 0326/0- و 15627/0 متر بود. سپس جریان عبور آب از روی سرریز سد سیاه بیشه مورد بررسی قرار گرفت و نتایج بدست آمده از مدل با مقادیر اندازه­گیری شده مقایسه گردید. که موید دقت حل معادلات آب­های کم­عمق را با روش پتروو - گالرکین می­باشد.