مدل‌سازی ریاضی مسأله مکان‌یابی- مسیریابی با در نظر گرفتن ظرفیت، تنوع و محدودیت تردد وسایل حمل و نقل و توسعه یک مدل حل مبتنی بر الگوریتم کلونی مورچگان

Abstract

مسأله مکان‌یابی مسیریابی با هدف مشخص نمودن همزمان تصمیمات مربوط به مکان‌یابی مراکز عرضه و مسیریابی وسایل حمل و تأمین هماهنگی مناسب میان این دو مسأله مطرح شده و در طراحی شبکه‌های توزیع یک زنجیره تأمین از اهمیت زیادی برخوردار است. این اهمیت از آن‌جا ناشی می‌شود که در سیستم های توزیع، هماهنگی مناسب بین مکان‌یابی مراکز توزیع و مسیریابی وسایل نقلیه، تأثیر بسیار زیادی بر عملکرد سیستم زنجیره تأمین داشته و می‌تواند موجب ارتقاء شاخص‌های کارایی آن شود. هرچند جهت ساده‌سازی، این دو مسأله معمولاً در دو فاز جداگانه بررسی و حل می‌شوند اما این موضوع باعث از دست رفتن نتایج ایده آل و فاصله گرفتن از جواب بهینه سراسری خواهد شد. در این مقاله، این مسأله با در نظر گرفتن ظرفیت و تنوع وسایل حمل و همچنین محدودیت تردد برخی وسایل در بعضی از مسیرها که بیانگر شرایط کاربردی آن می‌باشد مورد بررسی قرار می‌گیرد. پس از تشریح مسأله موردنظر به همراه متغیرها و پارامترهای مربوط به آن، مدل ریاضی این مسأله توسعه داده می‌شود. این مدل در نرم‌افزار مدلسازی GAMS کدنویسی شده و باتوجه به NP-Hard بودن مسأله، لذا در ابعاد کوچک حل می‌شود. به‌منظور حل این مسأله در ابعاد بزرگ، مدلی مبتنی بر الگوریتم کلونی مورچگان توسعه داده شده است. در پایان به‌منظور اطمینان از عملکرد مدل پیشنهادی، مسائل متنوعی جهت تست و ارزیابی آن طراحی شده و نتایج حل این مسائل مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد.