تونل زنی، بازتاب و اصل هم ارزی ضعیف گرانشی در گذار پیوسته از مکانیک کوانتومی به مکانیک کلاسیک

Abstract

در تلاش برای توصیف مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک با زبان مشترک،یک معادلۀ موج برای گذار پیوسته از مکانیک کوانتومی به مکانیک کلاسیک پیشنهاد شده است. همچنین ثابت شده این معادلۀ غیرخطی با یک معادلۀ خطی موسوم به معادلۀ مقیاس شده که همان معادلۀ شرودینگر با ثابت پلانک مقیاس شده به جای ثابت پلانک مرسوم است، هم ارز است. با استفاده از این معادلة سه پدیدۀ جالب توجه تونل زنی از یک سد پتانسیل مستطیلی، بازتاب کامل از یک دیوار سخت و اصل هم ارزی ضعیفِ گرانشی که از اهمیت زیادی در فیزیک برخوردارند، در نواحی کوانتومی، گذار و کلاسیک مطالعه خواهند شد.معادلۀ مقیاس شدۀ مستقل از زمان برای حالت‌های مانا به دست آمده و برای شاری از ذراتی که به سد می‌تابند حل می‌شود. روابط نشان می‌دهند احتمال تونل زنی در رژیم کلاسیک دقیقاً صفر است. برای دیگر مسائل، از بسته موج گوسی برای محاسبۀ مقدار انتظاری مکان در مسئلۀ بازتاب از دیوار سخت و محاسبۀ احتمال آشکار سازی و زمان ورود در مسئله هم ارزی ضعیف گرانشی استفاده می‌کنیم.