دسته‌ای از جوابهای دقیق گرانش با مشتقات بالاتر در چهار بعد

Abstract

در این مقاله ما کنش گرانش تا توانهای دوم اسکالر ریچی و اسکالرهای ساخته شده از تانسور انحنا و تانسور ریچی را که در واقع کنش گرانش با مشتقات بالاتر تا مرتبه دو می باشد مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از اتحاد باخ - لانچوز مربوط به تانسور وایل در چهار بعد نشان می دهیم که جوابهای معادلات اینشتین با ثابت کیهان شناسی در خلا که به متریکهای اینشتین مشهور می باشند, معادلات میدان گرانش مشتقات بالاتر را ارضا می نمایند. همچنین خواهیم دید که جوابهای معادلات اینشتین در ابعاد بالاتر و یا در حضور ماده, معادلات گرانش مشتقات بالاتر را ارضا نمی کنند.