کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در تحلیل خط نشت در محیط‌های متخلخل درشت‌دانه

Abstract

در این تحقیق از معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری برای مدل­سازی نیمرخ سطح آب درون محیط متخلخل در دامنه مرتبه­ی کسری صفر تا یک برای جریان متلاطم کاملاً توسعه‌یافته استفاده گردید و معادله توسعه­یافته تحت شرایط قانون دارسی، به روش تحلیلی حل گردید. مدل آزمایشگاهی شامل یک محیط متخلخل درشت‌دانه به طول 4/6 متر، عرض 8/0 متر و ارتفاع 1 متر و شامل مصالح گرد­گوشه می­باشد که آزمایش­ها برای حالت­های مختلف دبی جریان و سه شیب افقی، 4 و 3/20 درصد انجام شد. پارامترهای مدل و محیط متخلخل بر مبنای داده­های آزمایشگاهی واسنجی گردیدند. به‌منظور ارزیابی حل تحلیلی حاضر، نتایج با داده­های آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج به‌دست‌آمده توافق رضایت­بخشی با داده­های تجربی نیمرخ سطح آب را در هر سه شیب موردنظر نشان داد. به‌طوری‌که حداکثر خطای مدل پیشنهادی نسبت به داده­های تجربی 5/3 درصد است. طبق تحقیق حاضر، روش پیشنهادی می­تواند برای تجزیه و تحلیل نیمرخ سطح آب در شرایط جریان­های غیر دارسی توصیف بهتری نسبت به مدل دارسی در محیط­های متخلخل ارائه کند.