کاهش مرتبه سیستم‌های ناپایدار با استفاده از کمینه‌سازی تابع چندهدفه مجموع وزنی ITSE و نرم H با الگوریتم خفاش

Abstract

این کار، روشی برای کاهش مرتبۀ سیستم‌های ابعاد وسیع ناپایدار با استفاده از کمینه‌سازی تابع چندهدفه مجموع وزنی معیارهای ITSE و <em>H</em><em>_∞</em> با کمک الگوریتم خفاش ارائه شده است. ابتدا مدل ناپایدار به دو بخش پایدار و ناپایدار تفکیک شده، سپس با در نظر گرفتن بخش پایدار و با استفاده از نرم هانکل، مرتبة مناسب سیستم مرتبه کاهشی تعیین شده است. در ادامه، ساختار ثابتی با ضرایب مجهول برای مدل مرتبه کاهشی در نظر گرفته می‌شود. با کمینه‌سازی تابع چندهدفه مجموع وزنی معیارهای ITSE و <em>H</em><em>_∞</em> با کمک الگوریتم خفاش که خطا اختلاف پاسخ پله سیستم اصلی و مدل مرتبه کاهشی است، ضرایب مجهول مدل مرتبه کاهشی تعیین شده‌اند. از محک روث - هرویتز برای ارضای شرط پایداری استفاده شده است که به‌صورت قید در مسئلۀ بهینه‌سازی وارد شده و درنتیجه، مسئلۀ بهینه‌سازی به مسئلۀ بهینه‌سازی مقید تبدیل شده است. در آخر، بخش ناپایدار به بخش کاهش مرتبه یافته الحاق شده است. برای تأیید و نمایش توانمندی و کارایی روش پیشنهادی، سه سیستم ابعاد وسیع کاهش داده شده و با برخی روش‌های کاهش مرتبه از قبیل برش متعادل و تقریب بهینه هانکل مقایسه شده‌اند. نتایج به‌دست‌آمده نشان‌دهندة توانایی و قابلیت روش پیشنهادی نسبت به روش‌های کلاسیک است.