الگوریتم شاخه و کران برای مسئله‌ برون‌بری- مکان‌یابیِ (ایستا و پویای استوار) در لجستیکِ اضطراری

Abstract

فرآیند تخلیه از کلیدی‌ترین فعالیت‌های همزمان با بحران هنگام رخداد فجایع است. در پژوهش‌های مدیریت بحران، فرض بر وجود مکان‌های اسکان اضطراریِ از پیش‌تعیین‌شده‌ای است که تخلیه افراد از نواحی بحران‌زده به سوی آن‌ها انجام می‌شود. ما در این مقاله در پیِ یافتن یک پایگاه اسکان از میان مجموعة پایگاههای پیش‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌بینی‌شده هستیم که جریان تخلیه افراد از ناحیة بحران را بیشینه می‌کند و بنابراین امکان تصمیم‌‌گیری دربارة مکان‌های امن را همزمان با وقوع بحران برای تصمیم‌‌گیرندگان فراهم می‌کند. این مسئله را به صورت دو مدل غیرخطی در حالت ایستا و پویا، و با رویکرد شبکة جریان مدل‌سازی می‌کنیم. علاوه بر این یک مدل استوار پویا برای مسئلة تخلیه-مکان‌یابی توسعه داده‌ایم تا عدم قطعیت مربوط به ظرفیت مسیرها در هنگام رخداد بحران را نیز در نظر بگیریم. در این مقاله، برای نخستین بار متغیر تصمیم مکان‌یابی را در مدل بیشینه جریان وارد کرده‌ایم. سپس با استفاده از ساختار مدل‌ها دو کران بالا و دو الگوریتم بهینه برای حل آنها توسعه می‌دهیم. الگوریتم‌های بهینه را بر پایه‌ی ترکیب روش‌های موجود برای بیشینه‌سازی جریان شبکه با روش شاخه و کران توسعه داده‌ایم. عملکرد کران‌های بالا را با حل مسئله‌های تصادفی هم از نظر زمان حل و هم فاصله با حل بهینه می‌سنجیم. زمانِ اجرای الگوریتم‌های دقیق را نیز بر روی همین مسئله‌های تصادفی می‌آزماییم و نتیجة مقایسه را گزارش می‌نماییم. در پایان نیز، الگوریتم‌های پیشنهادی را برای داده‌های واقعی یک شبکه شهری به کار گرفته و نتایج آن را گزارش کرده‌ایم.<br /> <br /> واژگان کلیدی: لجستیک بحران، مسئله تخلیه-مکان‌یابی، مسئله شبکه جریان، شبکه جریان ایستا، شبکه جریان پویا، ‌مدل استوار پویا