رگرسیون نیمه پارامتری فازی بر اساس خوشه‌بندی فازی

Abstract

تحلیل خوشه­ای از مهم‌ترین روش­های طبقه­بندی محسوب می‌شود. در تحلیل خوشه­بندی تلاش می‌شود تا مشاهدات واقع در هر خوشه بیشترین تشابه را از نظر متغیرهای موردنظر باهم داشته باشند. به‌طورکلی روش­های خوشه­بندی به دو دسته قطعی و فازی تقسیم می­شوند. در روش­های متداول خوشه­بندی، هر مشاهده تنها در یک خوشه قرار می­گیرد، اما در خوشه‌بندی فازی، یک مشاهده هم‌زمان در دو یا چند خوشه جای می­گیرد. در سال 1966، یانگ و کو یک روش خوشه­بندی فازی را ارائه کردند. روش آن­ها، تعمیمی از روش متداول خوشه­بندی میانگین معمولی برای حالتی است که داده­ها به‌صورت فازی مشاهده شده­اند. یک مدل رگرسیون فازی، برای رابطه­ی بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته به­کار می­رود؛ اما در برخی از موارد پراکندگی و ناهمگنی برخی از مشاهدات باعث می­شود که یک معادله رگرسیونی نتواند به داده­ها برازش خوبی داشته باشد. برای رفع این مشکل یانگ و کو داده­ ها را خوشه­ بندی نموده و برای هر خوشه یک معادله رگرسیونی بر اساس داده­های فازی، برازش نموده است. در این مقاله، ابتدا معادله رگرسیون نیمه پارامتری که توسط حسامیان و همکاران ]۸[ معرفی شده را بیان نموده و سپس با استفاده از آن نویسندگان برای اولین بار از این معادله در خوشه‌بندی با داده­های فازی استفاده نموده­اند. لازم به ذکر است که نتایج حاصل از این روش با روش یانگ و کو بر اساس معیارهای نیکویی برازش پیشنهادی، مقایسه می­کنیم.<br /><br />